📊 PQ² 工艺设计台（E700 反向设计 · 交互式）

计算公式与依据 全部按 NADCA E700（2015）第 2/4/5/6 章执行，右侧「当前值」由本页输入实时计算

1. ① 最大充填时间（模具排气能力）
   t_max = K · w · (T_i − T_f + S·Z) / (T_f − T_d)
   符号：t_max 最大允许充填时间 [ms]；K 排气/传热常数 [s/mm]（0.0346，等价 0.866 s/in，必须与壁厚同单位）；w 特征壁厚 [mm]；T_i 浇注温度 [℃]；T_f 液相线温度 [℃]；T_d 模具温度 [℃]；S 允许固相率 [%]；Z 单位固相率对应的温降 [℃/%]
   E700 Eq.4.1。w=特征壁厚(mm)，Ti=浇注温度，Tf=液相线，Td=模温，S=允许固相率(%)，Z=单位固相率降温常数。 K 必须取 s/mm（0.0346）——E700 同时标注 0.866 s/in，两者是同一常数的两套单位，配错会放大 25.4 倍。
2. ② 型腔总容积与渣包
   V_cav = (m_part + m_ovf) / ρ_liquid × 1000  ，  m_ovf = m_part × 渣包%
   符号：V_cav 通过浇口的金属体积 [mm³]（只含铸件+溢流，不含料饼/横浇道，E700 Eq.5.14）；m_part 铸件质量 [g]；m_ovf 溢流（渣包）质量 [g]；ρ_liquid 液态密度 [g/cm³]（铝 360 = 2.574）
   ρ 用液态密度（铝 360 取 2.574 g/cm³，E700 Table A-3）。v1 曾误用 2.63，导致压力偏差 2.2%。
3. ③ 流量下限 Qmin（窗口左边界）
   Q_min = V_cav / (t_max · 1000)  [L/s]，V[mm³]、t[ms]
   符号：Q_min 最小流量（窗口左边界）[L/s]；V_cav [mm³]；t_max [ms]；换算系数 1 L/s = 10⁶ mm³/s，故分母乘 1000
   E700 Eq.5.15。充填时间不能超过 t_max，因此流量不能低于 Qmin，这是窗口的垂直左边界。
4. ④ 内浇口速度 ↔ 金属压力（动压带）
   P = ½ ρ (v_g / C_d)²  ⇒  P[bar] = ρ[g/cm³] · v_g² / (200 C_d²)
   符号：P 浇口处金属动压 [bar]；ρ 液态密度 [g/cm³]；v_g 内浇口速度 [m/s]；C_d 浇口流量系数 [无量纲]（E700 算例 0.5，商业软件常取 0.6，本页可调）
   E700 Eq.5.17。vg_min → Pn（窗口下边），vg_max → Px（窗口上边）。Cd 是浇口流量系数：E700 算例用 0.5，多数商业软件用 0.6，本页开放可调。
5. ⑤ 冲头端静压 Ps（与动压是两回事）
   P_s = P_hyd · (D_h² − D_rod²) / D_p²  [bar]
   符号：P_s 冲头端静压 [bar]；P_hyd 液压压力 [bar]（【注射阶段（快压射）的压力来源】）；D_h 压射缸径 [mm]；D_rod 尾杆（回程杆）直径 [mm]；D_p 冲头直径 [mm]
   E700 Eq.5.7（含尾杆修正 Eq.5.6）。双压力源架构（2026-11-01）：液压压力 P_hyd 是注射阶段的压力来源——机台线、工作点、静压能力全由它驱动； 增压压力来源是储能器压力×增压比（P_i = P_acc·K），两条独立油路（见 ⑨）。 Ps 是冲头端静压（几百~上千 bar），④ 的 P 是浇口处动压（几十 bar）。 E700 p.95 明确：静压必然大于动压，因此静压带只能画成独立的两条水平线，绝不可与动压带取交集。
6. ⑥ 机台线（当前设定压力下）
   P = P_s (1 − Q² / Q_max²)  ，  Q_max = A_p · V_d / 1000
   符号：P 该流量下机台能提供的金属压力 [bar]；Q 金属流量 [L/s]；Q_max 空打流量 [L/s]；A_p 冲头面积 [mm²]；V_d 空打速度 [m/s]
   E700 Eq.5.10 / 5.8。Q_max 为空打流量；V_d 是实测空打速度，A_p=πD_p²/4。
7. ⑦ 改变液压压力时的流量联动（为什么不能只改 Ps）
   Q_max ∝ V_d ∝ √P_hyd  ⇒  V_d2 = V_d1 · √(P₂/P₁)
   符号：V_d1/V_d2 换算前/后空打速度 [m/s]；P₁/P₂ 对应液压压力 [bar]；Q ∝ V_d ∝ √P 是同一台机的固有关系
   E700 Eq.5.11/5.12。机台线是「P ∝ 1−Q²/Qmax²」的整条曲线，压力一变 Qmax 必须跟着变，否则算出的工作点是假的。
8. ⑧ 机台最大能力（图上斜纹为可达区：最大能力线以下机器都够得着）
   P_max = 液压额定压力（注射阶段压力来源）  ⇒  P_s,max、Q_max,max（同上 ⑤⑥⑦）
   符号：P_s,max 额定上限静压 [bar]；Q_max,max 额定上限空打流量 [L/s]；两者均由「液压开到额定上限 + 压射阀全开」代入 ⑤⑥⑦ 得到
   把液压开到额定上限、压射阀全开时的机台线。图上的斜纹区就是这台机器永远达不到的地方—— 若工艺窗口整段落在斜纹区，说明设备本身能力不够，不是参数没调好，必须换更大吨位/更大压射力的机台。
9. ⑨ 压射功率 Ω
   Ω = P_s · Q_max / 10  [kW]  （bar·L/s ÷ 10 = kW）
   符号：Ω 压射功率 [kW]；P_s [bar]；Q_max [L/s]；A_hyd 液压缸有效面积 [mm²]；换算 1 bar·L/s = 100 W
   E700 Eq.2.3/2.5：Ω = P_hyd·A_hyd·v_ds = P_s·A_p·v_ds = P_s·Q_max，两式数值相等。 行业口径（2026-10-31 公式卡）：W = P·Q/600（P[bar]×Q[L/min]），P 取快压射油压 ≈ 液压压力 P_hyd（注射阶段压力来源，快压射不启动增压），Q 取压射回路流量；系数 600 = 60×10 （1 bar·L/s = 0.1 kW）。选机台的「功率」列即按此口径。
   ⚠ 口径警示（2026-11-02）：Ω=Ps·Qmax 是能力常数——机台线 P=Ps(1−(Q/Qmax)²) 上瞬时功率 W(Q)=P·Q 的峰值只有 (2/3√3)·Ω ≈ 0.385·Ω（Q=Qmax/√3 处取到），且 Ω 不是电机装机功率（压射靠储能器放能，泵电机只需在循环间隙给储能器充压）。 工艺点实际功率 W=P·Q 只能与「线峰值 0.385·Ω」或「该流量下可用功率」比，不能与 Ω 直接比大小。
10. ⑩ 参考流量 Qref（判功率够不够的唯一基准）
    Q_ref = Q_min · √(P_max / P_min)
    符号：Q_ref 参考流量 [L/s]；Q_min [L/s]；P_min = Pn 窗口下沿 [bar]；P_max = Px 窗口上沿 [bar]
    E700 Eq.6.7/6.8。最优模具线穿过窗口左下角 (Qmin, Pmin)，所以它在 Pmax 高度处的流量就是 Qref。 机台线必须穿过 (Qref, Pmax)，这就是 FTR=1（充满窗口）的充要条件。
11. ⑪ FTR=1 所需的最小压射功率
    Q_max,req = Q_ref / √(1 − P_max/P_s)  ，  Ω_req = P_s·Q_max,req/10
    符号：Q_max,req 做到 FTR=1 所需的最小空打流量 [L/s]；Ω_req 对应最小压射功率 [kW]；定义域 P_s > P_max，否则根号下为负（功率再大也碰不到窗口上边）
    E700 Eq.6.9/6.10。定义域要求 Ps > Pmax——静压若低于窗口上边，再大的功率也碰不到 Pmax。
12. ⑫ 最省功率的静压选择
    Ω(Ps) 的最小点恒在 P_s = 1.5 · P_max
    符号：Ω(P_s) 功率-静压曲线 [kW]；P_max 窗口上沿 [bar]；最省点 1.5·P_max [bar]，再被「可用静压区间」夹取
    E700 Table 6-1。可用静压区间整体低于 1.5Pmax → 取区间上限；整体高于 → 取区间下限；跨过 → 直接取 1.5Pmax。
13. ⑬ 最优浇口面积 Ag*
    A_g* = V_cav / (t_max · v_g,min) = Q_min · 1000 / v_g,min
    符号：A_g* 最优内浇口面积 [mm²]；V_cav [mm³]；t_max [ms]；v_g,min 速度带下限 [m/s]
    E700 Eq.6.5。它使模具线恰好穿过窗口左下角，从而让可实现的充填时间区间最长（FTR 的分子最大）。注意它与 Cd 无关。
14. ⑭ 模具线（浇口决定的那条曲线）
    P = K_d·Q²  ，  K_d = 5000 · ρ / (C_d² · A_g²)
    符号：K_d 模具线斜率 [bar/(L/s)²]；ρ [g/cm³]；C_d [无量纲]；A_g 内浇口面积 [mm²]；系数 5000 来自 v_g=Q·1000/A_g 与 bar 换算
    由 P=½ρ(vg/Cd)² 与 vg = Q·1000/Ag 代入而得（E700 Eq.5.19/5.22）。工作点 = 模具线与机台线的交点。
15. ⑮ 实际工作点（模具线 ∩ 机台线）
    K_dQ² + (P_s/Q_max²)Q² = P_s  ⇒  Q = √(P_s / (K_d + P_s/Q_max²))
    符号：Q 工作点流量 [L/s]；P_s [bar]；Q_max [L/s]；K_d [bar/(L/s)²]；只取正根
    二元二次联立，取正根。这就是图上那个橙红色圆点。
16. ⑯ 浇口速度与充填时间（校核）
    v_g = Q · 1000 / A_g  ，  t_fill = V_cav / (Q · 1000)
    符号：v_g 实际浇口速度 [m/s]；t_fill 实际充填时间 [ms]；单位统一 mm / ms / L/s，不再额外乘 1000
    单位统一为 mm / ms / L/s。v1 曾在 t_fill 上多乘 1000，得 72960 ms 这种荒谬值——已修正。
17. ⑰ 选择工艺点反算浇口面积
    A_g = Q · √(5000 ρ / (P · C_d²))
    符号：A_g 该工作点所需浇口面积 [mm²]；Q [L/s]；P [bar]；ρ [g/cm³]；C_d [无量纲]
    E700 Eq.5.25，为 ⑭ 的逆运算。拖动工作点后，用该点 (Q, P) 反算「要实现这个点需要多大的浇口」，对应图上紫色点划线。
18. ⑱ 充填时间可实现区间（FTR 的分子）
    t_max = V_cav/(v_g,min·A_g)  ，  t_min = V_cav/(v_g,max·A_g)
    符号：t_min/t_max 该浇口能跑出的最短/最长充填时间 [ms]；A_g [mm²]；v_g,max/v_g,min [m/s]
    E700 Ex.6-2：即模具线与 Pn 线、Px 线的两个交点；且 t 不得长于 t_max（Q 不得低于 Qmin）。
19. ⑲ FTR（充填时间比）
    FTR = 可实现区间 / 窗口允许的总区间
    符号：FTR 充填时间比 [无量纲，0–1]；分母 = 仅由需求（t_max、浇口速度带）决定的完整区间；分子 = 再被机台线截断后的区间
    E700 Eq.6.6。FTR=1 表示机台能力能覆盖整个工艺窗口；<1 的部分就是这台机器做不到的工艺段。
20. ⑳ 雾化判据
    D · ρ · v_g^1.71 / J ≥ 1
    符号：D 浇口厚度 [in]（英制判据，内部换算）；ρ 密度 [lb/in³]；v_g [in/s]；J 材料雾化常数 [—]；指数 1.71 为经验值
    E700 Eq.3-2（英制口径）。低于临界速度时金属流不雾化，充填形态由「喷射」退化为「液流」，易产生冷隔与卷气。
21. ㉑ 锁模力校核（P_f = 增压后铸造压力，机器能力口径）
    P_i = P_acc·K  （油侧增压压力，理论） ；  P_f = P_i·A_cyl/A_punch = P_acc·K·(D_h/D_p)²  （金属侧铸造压力） ；  F = A_proj · P_f/10 · 1.2  [kN]，1 MPa·cm² = 0.1 kN
    符号：P_i 油侧增压压力 [bar]（液压油压力）；P_acc 储能器工作压力 [bar]（【增压压力来源】）；K 增压比 [无量纲]——增压缸结构参数，机器硬件定值，不随压力改变（无增压机型 K=1）；A_cyl 压射缸活塞面积 [mm²]；A_punch 冲头面积 [mm²]；P_f 增压后铸造压力/铸造比压 [bar]（= P_f/10 MPa）；A_proj 投影面积（含溢流与料饼）[cm²]；1.2 为安全系数 SF
    双压力源架构（2026-11-01 用户定稿）：注射阶段压力来源 = 液压压力 P_hyd（机台线/工作点/静压，快压射不增压）；增压阶段压力来源 = 储能器压力×增压比（P_i = P_acc·K，油侧，理论值；实际因增压阀与管路压力损失略低）——两条独立油路，互不联动。铸造压力（铸造比压） = 金属液压力（冲头端，P_f = P_i·A_cyl/A_punch）。只有增压信号触发后增压缸才建立高压。P_f（本式）是机器能力上限，由机器硬件（储能器压力、压射缸、增压比、冲头）决定；锁模力校核用工艺设定/需求口径（手填设定 > max(门槛同源，本机工作点 Ps*)，见锁模力卡），能力上限只做合理性判断。等价算法：P_f = P_s(非增压,储能器)·K，或用样本「非增压压射力 F_nonboost」：P_f[MPa] = F_nonboost·K·10/A_punch[cm²]。
22. ㉒ 机台匹配（选机判据 v3：逐档建线 + 闭式解）
    a = (D_h²−D_rod²)/D_p²  ，  c = A_p·V_d/(1000·√P_ref)
    P_hyd,req = P_max/a + Q_ref²/c²  ；  P_hyd,set = min( P_cap , max(1.5·P_max/a , P_hyd,req) )
    符号：a 静压放大比 [—]（⑤的 (D_h/D_p)²，含尾杆修正）； c 流量系数 [(L/s)/√bar]（⑥的 Q_max=A_pV_d 与 Q∝√P 合成 ⇒ Q_max=c·√P_hyd）； P_hyd 液压压力 [bar]（注射阶段压力来源）；P_cap = 液压额定压力（系统压力）[bar]——注射能力上限，储能器压力属增压链不参与； P_hyd,req 覆盖全窗口所需液压（机台线过参考点 Q_ref,P_max 反解，⑪⑫）； P_hyd,set 推荐设定压力，1.5·P_max 为功率最省点（E700 Table 6-1）； 判定：P_hyd,req ≤ P_cap（静压/流量够）且 F_req ≤ 1.8F（锁模力容差带 0.8–1.8）。 对每台机的每一档冲头分别建线——换冲头即换线，取评分最高的一档
    旧版只取第一档冲头、只比 FTR 与静压，结果是「功率最大的一批机台并列，谁第一看数据库顺序」。 v3 把「能不能跑」与「跑得省不省、装得下不下」拆开：先用 ㉒ 判能力够不够（静压/流量够 + 锁模力容差带 0.8–1.8）， 再用 ㉓ 打分排序。锁模力门槛用 多参考点包络法（与机台无关）：门槛 = max(① 比压法、② 静压上限参考点法、④ 比压上限法)， 主导口径实时标出。 ② F₀ = k_s·P*·A_total，P* = 静压上限（合金/件类允许的最高金属静压，手填 > 后台工艺数据 > E700 Table A-5）× 增压比 R， 即最坏胀型工况；参考点坐标 Q* = √(P*/Kd_opt) 落在最优模具线上。 ④（2026-11-02 用户令回归）按知识库专题《增压与比压》比压表上限预算：F₀ = k_s·p_hi·A_total （一般结构件 60 / 承压·气密件 90 / 高致密件 120 MPa，增压后铸造压力口径，不乘 R）。 k_s 按件类 1.15/1.20/1.30。2026-10-31 曾废弃「比压表中值查档」，2026-11-02 以「专题表上限」口径回归并纳入包络—— 与 ② 互为独立估计（② 静压×R、④ 比压上限），量级应接近，差得远即提示复核件类档位。
23. ㉓ 综合评分（自动匹配排序依据）
    Score = 35·FTR + 28·η + 20·C + 17·φ   (0–100)
    符号：FTR 窗口覆盖率 [0–1]（⑲）； η 能效比 [0–1] = Ω_min/Ω_req，Ω_min=(3√3/2)·Q_ref·P_max/10 为理论最省压射功率 [kW]， Ω_req=P_s,set·Q_max,req/10 为本机达到 FTR=1 所需功率（⑪⑫）； C 锁模力适配 = 梯形隶属度（利用率 u=F_req/F_机，u∈[0.78,1.00] 满分、u=1.13 记 0）； φ 压室充满度 = 金属体积/(A_p·行程)，∈[0.30,0.60] 满分、0.85 记 0
    权重口径就是用户要的结果：能力够（FTR 35 分最高）→ 能效比高（28 分）→ 锁模力别浪费（20 分）→ 冲头档配得上这件活（17 分）。 同分按吨位升序——「同样能干，买小的」。锁模力允许低于需求 10%：压铸峰值铸造压力不必然在整个投影面上同时建立 （中心/环形浇口压力分布、增压建压时间与凝固时间的关系），且需求值本身已含 SF=1.2。
24. ㉔ 公式 × 压铸知识库专题交叉对照（2026-11-02 用户令：全程交叉对比）
    本页每一条公式链 ↔ 压铸知识库专题逐条对照
    ① 液压 → 冲头比压：P_s = P_hyd·(d_h²−d_rod²)/d_p² ↔ 专题《静压力与增压链》三层压力表（同式，量级 600–1200 bar）
    ② 模具线：P = ρ·v_g²/(2·C_d²)（E700 Eq.6.5） ↔ 专题《PQ² 实战》误配判据（浇口冲蚀查 vg 上限、远端欠铸查 tf）
    ③ 增压链：P_cast = P_acc·K·(D_h/D_p)²（双压力源 C-11） ↔ 专题《增压与比压》：R = A_intens/A_p、P_metal,max = P_hyd,intens·R —— 同一物理的两种写法：专题 R 乘【油侧液压】（5–15），本页 K 乘【已放大到冲头的静压】（1.03–4.0），P_metal 结果同源
    ④ 比压取值表：一般结构件 40–60 / 承压·气密件 60–90 / 高致密件 90–120 / 锌 20–35 / 镁 50–80 MPa ↔ 同专题「比压的取值」表（上限口径进锁模力门槛 ④，见 ㉒）
    ⑤ 锁模力：F = k_s·(P·A_total + F_侧芯) ↔ 同专题「飞边：锁模力不足 / 分型面磨损 → 首查比压、投影面积、锁模力」（缺陷—机理—首查参数矩阵）
    ⑥ 建压时间窗：浇口封口前建压完成，< 20–30 ms ↔ 同专题「增压比与建压时间」——储能器压力调整后须同步复核
    口径差异说明：知识库专题比压表（中文教材口径）与引擎《压铸工艺设计与实践》§1.1 表同档上限差 ≤20%，互为印证而非冲突； 增压比定义两处不同（面积比 vs 力比），本页在「增压与锁模」组的 K 与机台库 R 均为力比口径，换算关系 K ≈ R_面积·(P_油,增压/P_油,压射)。

说明：「当前值」随左侧输入与图上的拖动实时更新；所有公式已用 E700 原书算例（Ex.5-1~5-11、Ex.6-1~6-5、Table 6-1）逐位复核，偏差 < 0.3%。比压/锁模力口径已与压铸知识库专题《增压与比压》全文交叉对照（2026-11-02）。